Stephan Appenzeller ist als selbständiger Kommunikationsberater tätig. Daneben ist er Mitglied des Binninger Gemeinderats, wo er für das Ressort Alter und Gesundheit zuständig ist.

Politisch hat er sich einen Namen als Fürsprecher für den öffentlichen Verkehr gemacht. So war er verantwortlich für die nationalen Kampagnen für die Einführung der Schwerverkehrsabgabe (LSVA) und die Finanzierung des öffentlichen Verkehrs (FinÖV), welche beide von der Stimmbevölkerung angenommen worden sind. Er ist derzeit Präsident der Sektion Nordwestschweiz der Interessengemeinschaft öffentlicher Verkehr (IGÖV) und Geschäftsführer der nationalen Dachorganisation.

Er tritt für eine ökologische Verkehrswende im Baselbiet mit einem entsprechenden vernetzten und bezahlbaren Angebot ein. Wichtig ist ihm als zuständigem Gemeinderat aber auch die Alterspolitik: ältere Menschen sollen den dritten Lebensabschnitt möglichst selbstbestimmt und ohne finanzielle Sorgen geniessen können.